Im Laufe seiner Karriere hat Madoyan mit zahlreichen führenden Orchestern zusammengearbeitet, darunter das Concertgebouw Symphony Orchestra, das Mariinsky Orchestra, das Tokyo NHK Orchestra, das Armenian National Philharmonic Orchestra, das Zürcher Kammerorchester, das St. Petersburg Symphony Orchestra, das Danish Radio Orchestra, die London Sinfonietta, das English Chamber Orchestra, das Netherlands Radio Philharmonic, die Rotterdam Symphonic Orchestras, das Kölner Kammerorchester, die Northern Sinfonia, das National Chamber Orchestra of Armenia (NCOA) und viele weitere.
Er konzertierte unter der Leitung bedeutender Dirigenten wie Kurt Masur, Claudio Abbado, Richard Hickox, Valery Gergiev, Leopold Hager, Helmut Müller-Brühl, Arnold Katz und János Fürst. Zu seinen umfangreichen künstlerischen Kooperationen zählen zudem Auftritte mit Frans Brüggen, Dmitri Kitayenko, Richard Dufallo, Karen Durgaryan, Kees Bakels, Nikolai Alekseyev, Vasily Sinaisky, Erich Vechter, George A. Albrecht und Gianluca Marcianò sowie vielen weiteren.
Seine internationale Karriere führte ihn auf zahlreiche der renommiertesten Bühnen der Welt. Er trat in historischen italienischen Häusern wie dem Teatro di San Carlo in Neapel und dem Teatro Verdi in Mailand auf sowie in der Tivoli Concert Hall in Dänemark und im Concertgebouw in Amsterdam. Im Vereinigten Königreich umfassten seine Auftritte unter anderem die Royal Festival Hall und die Wigmore Hall in London, die Birmingham Town Hall, die Queen’s Hall in Edinburgh, die Glasgow Royal Concert Hall sowie die West Road Concert Hall in Cambridge.
In Deutschland gastierte er im Kammermusiksaal und in der Berliner Philharmonie, in der Hamburger Musikhalle, in der Beethovenhalle Stuttgart sowie im Robert-Schumann-Saal in Düsseldorf. Weitere europäische Auftritte führten ihn unter anderem in die Reims Concert Hall, das Concertgebouw Brugge und zur Belgrade Philharmonia.
Weitere Engagements umfassen die NHK Hall in Tokio, die Big Concert Hall in Peking, die Place des Arts in Montréal sowie die Tonhalle Zürich. Darüber hinaus trat er in der Aram Khachaturian Concert Hall in Jerewan, der Kuhmo Concert Hall in Finnland sowie im Großen Saal des Moskauer Konservatoriums auf.